Verhältnisrechner
Vereinfache ein Verhältnis oder löse einen fehlenden Wert in einer Proportion.
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Simplify a:b, and solve a:b = c:d — leave one of c/d empty to solve for it.
1:2
Simplified ratio
20
Solved for d
Was dieser Rechner berechnet
Vereinfacht ein Verhältnis a:b auf die kleinste ganzzahlige Form und löst optional den fehlenden Wert in einer Proportion a:b = c:d auf.
Anwendung
Gib a und b ein, um das vereinfachte Verhältnis zu sehen. Um eine Proportion zu lösen, fülle zusätzlich c aus und lasse d leer (oder umgekehrt) — der Rechner löst das leere Feld auf.
Rechenbeispiel
Ein Verhältnis von 4:6 vereinfacht sich zu 2:3. Löst man 4:6 = 10:d mit c = 10, ergibt sich d = b × c / a = 6 × 10 / 4 = 15.
Verwendete Formeln
Die Vereinfachung teilt a und b durch ihren größten gemeinsamen Teiler. Das Lösen der Proportion nutzt d = b × c / a, wenn d leer ist, oder c = a × d / b, wenn c leer ist.
Verhalten der Vereinfachung
Der größte gemeinsame Teiler wird aus den gerundeten Absolutwerten von a und b ermittelt; ganzzahlige Verhältnisse sind daher der zuverlässige Anwendungsfall — Dezimalwerte werden akzeptiert, aber das vereinfachte Ergebnis ist eventuell nicht mathematisch minimal.
Grenzen
b darf nicht null sein, da ein Verhältnis kein zweites Glied von null haben kann. Setzt man a auf null, kann der gelöste Wert nicht endlich sein. Nicht-ganzzahlige Ergebnisse werden mit zwei Nachkommastellen angezeigt.
Datenschutz
Die Berechnungen laufen lokal in deinem Browser; eingegebene Werte werden nicht hochgeladen.
Häufig gestellte Fragen
- Wie wird ein Verhältnis vereinfacht?
- Beide Zahlen werden durch ihren größten gemeinsamen Teiler (GGT) geteilt, wodurch das Verhältnis auf die kleinste ganzzahlige Form reduziert wird.
- Wie löse ich einen fehlenden Wert?
- Fülle a, b und c aus und lasse d leer (oder umgekehrt) — der Rechner löst die Proportion a:b = c:d nach dem fehlenden Wert auf.
- Können Verhältnisse Dezimalzahlen enthalten?
- Ja, Dezimalwerte werden akzeptiert, wobei die Vereinfachung mit ganzen Zahlen am besten funktioniert.
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