Durchschnittsrechner
Berechne Mittelwert, Median, Modus und Spannweite aus einer Zahlenliste.
Dieses Tool läuft vollständig in deinem Browser. Deine Dateien werden niemals auf einen Server hochgeladen.
6
Count
108
Sum
18
Mean
15.5
Median
-
Mode
4 – 42
Range
Was dieser Rechner macht
Analysiert eine eingefügte Zahlenliste und berechnet Anzahl, Summe, Mittelwert, Median, Modus und Spannweite — die grundlegenden deskriptiven Statistiken für einen Datensatz.
So wird er verwendet
Füge Zahlen ein oder tippe sie, getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche, in beliebiger Kombination. Die Ergebnisse aktualisieren sich sofort, während du die Liste bearbeitest.
Durchgerechnetes Beispiel
Bei der Standardliste 4, 8, 15, 16, 23, 42 ergibt sich: Anzahl = 6, Summe = 108, Mittelwert = 108 ÷ 6 = 18, Median = (15 + 16) ÷ 2 = 15,5 (der Durchschnitt der beiden mittleren Werte der sortierten Liste), Modus = „-", da sich kein Wert wiederholt, und Spannweite 4 bis 42.
Formeln
Mittelwert = Summe ÷ Anzahl. Median = der mittlere Wert der sortierten Liste, oder der Durchschnitt der beiden mittleren Werte bei gerader Anzahl. Modus = der Wert oder die Werte, die am häufigsten vorkommen; kommt jeder Wert genau einmal vor, gibt es keinen Modus. Spannweite = der kleinste und größte Wert in der Liste.
Mittelwert vs. Median
Der Mittelwert reagiert empfindlich auf Ausreißer — eine einzelne sehr große oder sehr kleine Zahl kann ihn spürbar von dort wegziehen, wo sich der Großteil der Daten befindet. Der Median wird nicht auf dieselbe Weise beeinflusst, da er nur davon abhängt, welcher Wert nach der Sortierung in der Mitte liegt. Bei einem Datensatz mit extremen Ausreißern liefert der Median oft einen repräsentativeren „typischen" Wert als der Mittelwert.
Grenzen
Nicht-numerische Einträge werden stillschweigend verworfen statt als Fehler gemeldet, sodass ein Tippfehler dein Ergebnis unbemerkt verändern kann — prüfe, ob die Anzahl mit der Zahl der beabsichtigten Eingaben übereinstimmt. Dieses Tool berechnet nur grundlegende deskriptive Statistiken; es berechnet keine Standardabweichung, Varianz oder andere Streuungsmaße.
Umfang, Quellen und Datenschutz
Mittelwert, Median, Modus und Spannweite sind standardmäßige deskriptive Statistiken, die weltweit in Statistiklehre und -praxis gleich definiert werden. Die Berechnung läuft vollständig in deinem Browser; die eingegebenen Zahlen werden nie hochgeladen.
Häufig gestellte Fragen
- Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert und Median?
- Der Mittelwert ist die Summe geteilt durch die Anzahl; der Median ist der mittlere Wert bei sortierten Zahlen — der Median wird von Ausreißern weniger beeinflusst.
- Was, wenn sich kein Wert wiederholt?
- Wenn sich kein Wert wiederholt, zeigt der Modus '-' an, da es keinen häufigsten Wert gibt.
- Wie sollte ich die Zahlen trennen?
- Verwende Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche — jede Kombination funktioniert.