Interner-Zinsfuß-Rechner (IRR)
Berechne den internen Zinsfuß für eine Reihe von Cashflows.
Dieses Tool läuft vollständig in deinem Browser. Deine Dateien werden niemals auf einen Server hochgeladen.
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Der IRR wird mit einer numerischen Suche zwischen -99% und 1000% gefunden; die Cashflows müssen dabei mindestens einmal das Vorzeichen wechseln.
8.90%
Interner Zinsfuß (IRR)
Was dieser Rechner macht
Sucht den Diskontsatz, bei dem der Kapitalwert einer Reihe von Cashflows genau null ist — den internen Zinsfuß (IRR), eine annualisierte Break-even-Rendite, die sich aus den Cashflows selbst ergibt.
So wird er verwendet
Geben Sie die heute getätigte Anfangsinvestition und für jedes Folgejahr einen Cashflow-Betrag ein (Zeilen nach Bedarf hinzufügen oder entfernen; jeder Cashflow wird als am Ende seines Jahres anfallend angenommen). Verwenden Sie durchgängig eine Währung und einen konsistenten Zeitraum.
Durchgerechnetes Beispiel
Bei einer Anfangsinvestition von 10.000 und Cashflows von 3.000, 4.000 und 5.000 in den Jahren eins bis drei liegt der IRR bei etwa 8,90% — der Satz, bei dem der Kapitalwert dieser Reihe von positiv auf null wechselt. Automatische Tests prüfen diesen Wert zusammen mit dem einfacheren Fall einer Investition von 100, die nach einem Jahr 110 zurückgibt und deren IRR genau 10% beträgt.
So funktioniert die Suche
Das Tool führt eine numerische Bisektionssuche zwischen -99% und 1000% durch, wertet bei jedem Kandidatensatz dieselbe NPV-Formel wie der Kapitalwertrechner aus und grenzt den Bereich ein, bis der Kapitalwert nahe genug an null liegt. Die Cashflows müssen dabei in diesem Bereich mindestens einen Vorzeichenwechsel des Kapitalwerts erzeugen; eine durchgehend positive oder durchgehend negative Reihe hat keinen solchen Übergang und liefert kein Ergebnis.
Vergleich mit einer Mindestrendite
Der IRR wird typischerweise mit einer geforderten Rendite oder den Kapitalkosten verglichen: Ein Projekt, dessen IRR diese Schwelle übertrifft, gilt bei dieser Satzannahme üblicherweise als vorteilhaft — der Vergleich ist jedoch nur so gut wie die eingegebenen Cashflow-Schätzungen.
Bekannte Grenzen des IRR
Der IRR kann mehrere mathematisch gültige Sätze liefern, wenn die Cashflows mehr als einmal das Vorzeichen wechseln; die Suche dieses Tools liefert nur den einen Übergang, den es in seinem Bereich findet. Zudem wird implizit angenommen, dass zwischenzeitliche Cashflows zum selben Satz reinvestiert werden — der modifizierte interne Zinsfuß (MIRR) geht damit anders um. Der IRR allein zeigt nicht die absolute Höhe des geschaffenen Werts, das leistet der Kapitalwert.
Interpretation, Quellen und Datenschutz
Dies ist eine pädagogische Schätzung, keine Anlage-, Steuer- oder Buchhaltungsberatung. Die IRR-Definition und ihre Reinvestitionsannahme folgen der Standardbehandlung der Unternehmensfinanzierung, wie sie in Aswath Damodarans Bewertungsmaterialien (NYU Stern) dargestellt wird. Stand September 2026. Die Berechnung läuft lokal im Browser; Quiklio überträgt keine eingegebenen Werte.
Häufig gestellte Fragen
- Warum lieferte der Rechner kein Ergebnis für meine Cashflows?
- Der IRR erfordert, dass der Kapitalwert irgendwo zwischen -99% und 1000% null kreuzt; sind alle eingegebenen Cashflows im Verhältnis zur Anfangsinvestition positiv oder alle negativ, gibt es keinen solchen Übergang und keinen Satz, der die Definition erfüllt.
- Kann es für dieselben Cashflows mehr als einen IRR geben?
- Ja, wenn die Cashflows mehr als einmal das Vorzeichen wechseln (etwa eine hohe Ausgabe mitten im Projekt), kann die zugrundeliegende Gleichung mehrere gültige Lösungen haben; die Bisektionssuche dieses Tools meldet nur die eine Lösung, die sie im Bereich von -99% bis 1000% zuerst findet.
- Bedeutet ein höherer IRR immer eine bessere Investition?
- Nicht für sich allein. Der IRR ignoriert die Größenordnung der Investition und unterstellt, dass zwischenzeitlich erhaltenes Geld zum gleichen Satz reinvestiert wird; daher kann ein reiner IRR-Vergleich zwischen sehr unterschiedlich großen Projekten irreführend sein — die Kombination mit dem Kapitalwert oder dem modifizierten IRR ergibt ein vollständigeres Bild.